今天在盈球汇为大家讲解凯利公式，以及凯利公式的应用，它专门针对正在使用或计划使用所谓的“凯利标准”来衡量收益的体育足球下注者。凯利标准基本上是一种渐进的下注系统，其中获胜的可能性越高，你应该承担的风险就越高; 获胜的可能性越小，你应该承担的风险就越小。
我不会在这里详细描述凯利系统，因为需要很长时间，而且在之前的文章中也有过阐述，那些使用它的人已经知道它是如何工作的。此外，现在有太多的变化，你会使用的变体可能与我们可能描述的任何特定变体有很大的不同。
以下是您需要准备的
1.计算器 2.两幅扑克牌 3.一张白纸 4.一支钢笔
让我们假设起始资金是10000元，彻底地将2副扑克牌洗到一起，然后将它们面朝下放在你面前。我们一次只能抓取一张牌，并将其视为赢，输和平局。7到K将是’胜利’，2至6的将是’失败’，A是平局。有了这些规则，两方就有56个赢家，40个输家和8个平局。这使得整体“胜利”的预期为58.3％，而这将是一个长期的胜利。
但是当你从牌组中移除牌时，这种期望会有很大的变化。当你翻牌并将它们从剩余的牌库中移出时，牌组将变为“正面”或“负面”的期望值，也就是说，如果你从游戏中移除了更多’输家’（2到6）而不是’赢家’（7到K），剩下的游戏将会在下一次平局中获得更高的“胜利”期望值，反之亦然。
凯利公式讲解
相应地绘制您的凯利下注的大小
如果第一张牌是’失败者’，那么游戏只剩下39个输家，但仍有56个赢家。第二次下注的胜率预期会增加到95分，即58.9％。如果第一张牌是“胜利者”，那么第二张卡片的胜利预期将下降到95％或57.9％的55％。一定要记录下你是赢了还是输了第一个下注，你赢了多少或输了多少。作为凯利的下注者，当然，您的下注额会随着您赢得的期望值的上升和下降而变化，在重新洗牌50次，然后重新开始。（不要重复洗牌超过50次或60次）
请记住，根据凯利标准，如果牌变为“负值”，并且您没有积极期望，则不要继续下注。只需翻转下一张牌，然后下一张牌，直到你确实有一个积极的期望。按照您的方式来确定您的凯利下注的大小，并使练习更加真实，就像实际下注足球预测等体育运动时一样，您可以立即翻转几张牌。毕竟很多体育比赛经常一次停止几次，不能顺序下注。你必须一次下注几次，尝试一次翻转3张或4张或更多牌，甚至可能需要十几张牌，就像在下注足球比赛预测时一样。
在重新组合后再进行50-60次左右的观察
现在是时候用凯利标准与“正常”下注进行比较。就在这里，恰恰是凯利公式讲解中总是搞砸的地方，假设他们有100个实际的下注，他们赢了58个，输了42个，这当然是58％的胜率。现在，他们会解释他们的基本押注是100元，但是如果他们的期望值高于这样的百分比即管理不好自己的情绪与纪律，他们就会冒120元或130元或其他任何风险，并且如果他们的期望值比这个更高， 他们甚至会冒200元或更多的风险。
公平比较下注系统的另一种方式是跟踪赢取的金额占总金额百分比的风险，如果下注系统A获胜的比例为8％，而下注系统B获胜的比例为12％，则系统B明显优于系统A。这正是凯利推动者选择忽略的东西，他们很难相信他们的幻想，无论如何他们不会面对事实。
冷酷的事实是
所有渐进式下注系统不过是鞅系统的修改版本。在鞅中，你冒一个单位的风险，如果你赢了，你就冒着一个单位冒险；如果你输了，那么你加倍你的注额，如果你再次输了，你会重新加倍并保持再加倍，直到你最终赢得胜利，然后你再次回去冒一个单位的风险。如果你连续失去12次下注，你将不得不冒409,600元去赢得100元，这种情况多久会发生？事实证明，很多。
有了凯利标准，足彩在内的下注短期利润的承诺并不是绝对的，所以短期灾难的可能性并不是绝对的。尽管如此，你可以肯定，灾难的可能性会大大增加。在相对较短的时间内，由于你的赢家和输家的变化无常，这会不可避免地被打破。
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